• Register

Ali uporaba interpolacije nižjega reda vedno poda slabši rezultat?

0 votes
112 views
Kako je mišljeno tukaj "slabši"? Manjše odstopanje od prave vrednosti?
asked Apr 22 by gregorkoplan (210 points)

1 Answer

0 votes
Uporaba višjega reda (verjetno govorite o polinomih), ne pomeni nujno boljšega prileganja "pravi vrednosti" - funkciji, ki jo interpoliramo. Ker te običajno ne poznamo, te napake sicer v praksi običajno ne moremo neposredno izračunati.

Lahko pa poskusite sami - pripravite nekaj (< 10) točk, ki ležijo na znani funkciji (če uporabljate na primer Lagrengevo metodo polinomske interpolacije, boste s spemembo števila točk spreminjali tudi red interpolacijskega polinoma). Stvar boste najbolje videli, če boste izbrali funkcijo, ki ni polinomska. Nato interpolirajte pripravljne točke in izračunajte vrednosti interpolacijske krivulje v več točkah na enakem območju na x-osi, pri različnem številu začetnih točk za interpolacijo (in torej različnem redu interpolacijskega polinmoma), ter rezultat primerjajte z vrednostmi izbrane funkcije v novih točkah.

Tako boste lahko opazovali vpliv reda interpolacijskega polinoma na napako interpolacije pri različnih tipih funkcij.
answered Apr 22 by dgorjup (64,970 points)
...