• Register

Integral po y z Simpsonovo metodo

+1 vote
88 views

Pozdravljeni!

Za določitev prijemališča sile, ki nadomesti kontinuirano obremenitev q(x), veljata naslednji enačbi:

Koordinato x_T sem določil po spodaj napisani kodi(tako to razumem) in rešitev se zdi smiselna:

x_T = 1/A*simps(razdalja_x*funkcija_snega(razdalja_x), razdalja_x)

Ko poskušam določiti koordinato y_T naletim na težavo namreč integrira se po y. Poskusil sem že s parametrom 'axis', obremenitev q(x) obravnaval kot konstanto(ker se integrira po y), toda mi v tem primeru razumljivo vrne array, ...

Prosim za pomoč oz razlago, kako se numerično reši tak integral.

Hvala!

Lp

asked Jan 19 by domengnidovec (180 points)

1 Answer

0 votes
Pozdravljeni!

Integral po `x` izgleda pravilen. Integral po `y` izgleda trivialen: funkicja `q(x)` ni odvisna od `y` in zato lahko gre pred integralski znak, rezultat integrala pa je y**2/2.

Imam občutek, da imate nekje drugje težavo.

lp,

JS
answered Jan 19 by janko.slavic (77,190 points)
Pozdravljeni!

Moti me predvsem to, da v primeru, da jaz postavim funkcijo pred integralski znak ji moram še vedno posredovati argumente in posledično mi vrača y-e. Drugi problem je ta, da, če dam funkcijo izven integrala mi vrača array in ne določeno število, kot bi želel... Res nimam ideje kako bi v tem primeru napisal kodo...
Poskusil sem s tem:
y_T = funkcija_snega*simps(funkcija_snega(razdalja_x), razdalja_x), kar razumljivo ne vrne smiselnega rezultata...

Nato sem integral določil še analitično, tako kot ste napisali zgoraj, pa me se vedno moti, da kadar gre funkcija, ki je odvisna od x, pred integralski znak je rezultat še vedno neka funkcija z dodano konstanto, ki se jo pridobi z integriranjem y-a. Želel pa bi kot rezultat jasno število, namreč iščemo y koordinato težišča.
Če se ne motim pri določitvi koordinat težišča ne integrirate le po x oziroma le po y, temveč vsakič računate integral po ploščini - torej tako po x kot po y, v mejah vaše geometrije.

V vašem primeru boste z določenim integralom po x dobili konstantvo vrednost intagrala q(x), ki jo pri integriranju po y lahko postavite pred integral. Vaš končni rezultat tako ne bo več funkcija x-a.

Za več informacij glejte npr.: https://sites.math.washington.edu/~conroy/m126-general/centerOfMass/centerOfMass01.pdf
...