• Register

Vaja 9.1.2019, 10:00 (asist. Domen Gorjup)

+1 vote
103 views
Prosim vas, da prikažete postopek reševanja diferencialne enačbe poševnega meta, ki je na vaji nismo rešili.
asked Jan 15 by matejk (170 points)

1 Answer

+2 votes
 
Best answer

Kot je bilo na vaji pokazano so štiri neznane funkcije, ki smo jih uvedli pri pretvorbi problema na sistem d. e. prvega reda torej pomik v smeri x, hitrost v smeri x, pomiki v smeri y ter hitrosti v smeri y, v tem vrstnem redu:

y0 = x(t)
y1 = d x(t) / dt
y2 = y(t)
y3 = d y(t) / dt

S pomočjo podatkov o začetnem kotu in začetni hitrosti morate najprej pripraviti numerično polje začetnih vrednosti vseh štirih novih neznank, tukaj pa pripenjam funkcijo prvih odvodov, do katerih smo prišli na vaji, pripravljeno za numerično reševanje:

def fun(t, y):
    """
    Funkcija prvih odvodov za reševanje sistema D.E. poševnega meta.
    """
    alpha = np.arctan2(y[3], y[1])
    v = np.sqrt(y[3]**2 + y[1]**2)
    F = c*v**(3/2)
    return y[1], -F*np.cos(alpha)/m, y[3], -F*np.sin(alpha)/m-g

Za več in formacij v zvezi z reševanjem problema glejte predlogo predavanja, sliko naloge najdete med vprašanji za razmislek.

answered Jan 15 by dgorjup (63,010 points)
selected Jan 15 by janko.slavic
...