SLE naloga, ne-enolično določena matrika

Question

Spoštovani!

Pri tekoči domači nalogi imam vprašanje, ki od mene zahteva matriko koeficientov, poda pa tudi pogoj, da morajo  zaradi enoličnosti biti na diagonali koeficienti [1 0 0]. Zdi se mi, da matrika kljub temu ni enolično določena, saj lahko nad 2. in 3. vrstico/enačbo izvajamo operacije, ki ohranjajo pravilen rezultat, členi na diagonali pa prav tako ostanejo nespremenjeni (naprimer množenje z -1). Matrika koeficientov se seveda pri tem spremeni.

Zanima me, če vprašanje zahteva točno določeno matriko koeficientov, ali sprejme nabor različnih možnosti?

Lep pozdrav, Klemen

Answer 1

Pozdravljeni Klemen!

Delno imate prav; diagonala dobro definira predznake sistema in zato smo z definiranjem diagonale hoteli preprečiti več možnih rešitev. Pri konkretni nalogi je problem je v tem, da se dvakrat pojavi vrednost 0 in to pomeni, da lahko vrstni red neznank spremenite. V kolikor bi kdo zaradi te pomanjkljivosti bil prikrajšan, naj prosim to po vajah ali na govorilnih urah sporoči asistentu in bomo uredili naknadno.

lp,JS

Answer 2

Svojo nalogo sem poskušal napisati tako, da je bila matrika koeficientov zapisana s pogoji. Zaradi teh pogojev ni bilo možno več enačbe tako obrniti, oziroma množiti, da bi imel lahko vrednost -1. To se pravi, lahko rečemo da je res rešitev enolična.

Lep pozdrav